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超高能宇宙线与中微子

能量高于10[18]e V的宇宙线称为特高能宇宙线(Ultrahigh-Energy Cosmic Rays,UHECRs)。就皮埃尔·俄歇天文台对宇宙线的观测结果表明在5×10[19]e V以上通量有断崖式减少。造成这样的原因是由于格莱森-查泽品-库兹敏截断(Greisen-Zatsepin-Kuzmin Cutoff,GZK Cutoff):宇宙线的超高能质子和宇宙微波背景辐射的高能光子发生相互作用,产生中性或带电的π介子。在此过程中质子会不断损失自身的能量。

根据背景辐射温度2.7 K,推算得知GZK截止能量在6×10[19]e V,因此会观测到在此阈值之上通量急剧减少的问题。由于事件率低,我们对超高能宇宙线的起源和产生机制不甚了解。此外,带电的π介子衰变会产生超高能中微子,而中微子由于不受星系间磁场影响而且平均自由程长因而可以直接到达地球,我们亦可以通过此类中微子来确定超高能宇宙线的起源。一种可能的探测方式是利用超高能宇宙线和超高能中微子轰击月壤。

月球的风化层能诱发超高能宇宙线发生簇射,从而产生Askaryan效应,即切伦科夫辐射的低频效应。月球整体作为媒介拥有巨大的接收面积,远超所有人造探测器,因此可以弥补事件率不足的问题。Askaryan效应产生的射电辐射频段覆盖k Hz到GHz。

目前的实验都是依靠地基大型射电阵列完成的。在MHz频段的实验目前有LOFAR,SKA以及韦斯特博克综合孔径射电望远镜(Westerbork Synthesis Radio Telescope,WSRT)的低频段。对于GHz频段的实验有WSRT的高频段、金石月球超高能中微子实验(Goldstone Lunar Ultra-High-Energy Neutrino Experiment,GLUE),以及RESUN (the Radio EVLA Search for Ultra-High-Energy Neutrinos)。同样的自然条件下影响灵敏度的主要因素是射电望远镜的接收面积,但是这些地基射电望远镜虽然提高了灵敏度却仍未发现来自月球的Askaryan辐射。

影响UHECR事件率的主要因素有二:其一是接收天线的灵敏度,第二个是天线接收信号所覆盖的月球物理面积。地面实验接收UHECR信号微弱的原因是虽然地基阵列提高了灵敏度,但是绝大多数的实验都在MHz频段上进行,100 MHz以上由于地球电离层的散射、银河系背景噪声将UHECRv轰击月壤产生的信号压低了,并且地月之间38万公里的距离拉低了超高能粒子事件的通量。

Aminaei等人利用Abraham等人给出的模型分别在1.5 GHz和150 MHz波段上计算了随距离月面高度变化超高能宇宙线事件率的变化,超高能宇宙线事件率在月表3 m处最大并随高度衰减。此外,对于超高能中微子的事件率随距离月表高度的变化具有相似的特征。

综上来看对超高能宇宙线和中微子的最佳探测频段在低频区域,与低频射电观测的目标不谋而合。此外,Aminaei等人将月球表面、月球轨道以及地基阵列探测UHECRv事件进行对比得到如下结论:月球表面可探测的辐照面小却可获取强信号,在MHz和GHz波段都可探测到更低能级的UHECRv并且能在MHz波段探测到GZK中微子;对于月球轨道,500–1000 km是最佳的轨道高度但是探测不到10[13]–10[18]e V的中微子;对于地基探测器只有LOFAR和SKA (尚未建成)这样的阵列可以达到足够的灵敏度,其相较月球轨道探测能量下限更高。

与在月球背面展开低频射电观测的条件相同,需要在月表部署天线观测Askaryan辐射的射电信号。比如Lunar Radio e Xplorer (LRX)的设计就是用三个正交的偶极子组成的天线,相邻端点之间相距2.5 m,观测的频段在5 k Hz到100 MHz。

月基引力波探测器

在月球表面建立引力波探测器的引力波目标频段在分赫兹(Deci-Hertz),即0.1 Hz至几Hz之间的频段。原因在于牛顿噪声使得地基探测器的测量频段不能低于1 Hz。

目前地基引力波探测器诸如LIGO,Virgo以及KAGRA敏感的频段在10 Hz以上,下一代地基引力波探测器如Einstein Telescope和Cosmic Explorer敏感的频段降至5 Hz。而欧洲空间局的LISA项目、国内的天琴和太极探测器覆盖的引力波频段在10-6–0.01 Hz。于是就需要有探测器来填补中间频段的空白,日本的DECIGO瞄准的正是分赫兹频段。

DECIGO由三个无阻力航天器构成的臂长为1000 km的法布里-珀罗腔组成,由于其依赖诸多技术革新故而在发射前仍有很长的路要走。在月球由于没有大气以及地震强度比较温和,故而突破了低频下牛顿噪声对引力波探测器的限制,不同于空间探测器,地基探测器的成功先例使得其技术可以直接套用在月基探测器上。空间探测器设计的运行寿命通常是4–5年,月基探测器观测时长可达几十年之久,因此能探测到足够多的事例数。

早在1993年,Lafave和Wilson就提出在月球表面建立引力波探测器的构想。随着限制引力波探测技术的成熟,近几年涌现了一批关于在月球上建立引力波探测器的可行性构想:将月球视为韦伯棒或是在月球表面建立激光干涉仪。对于前者,Harms等人提出利用高灵敏度地震监测仪在月表探测引力波,即Lunar Gravitational-Wave Antenna (LGWA),以及有相似构想的Katsanevas等人提出的Lunar Seismic and Gravitational-Wave Antenna (LSGA)。后者有Jani等人提出的Gravitational-Wave Lunar Observatory for Cosmology (GLOC)以及Amaro-Seoane等人提出的Laser Interferometer on the Moon (LION)。

可行性分析与部署方式

噪声来源与分析

残留气体噪声。月表的真空条件非常有利于引力波探测器的搭建,因为在地球需要额外使用真空泵来营造腔内真空环境。美国阿波罗14飞船就测量过月球表面中性气体的压强,探测结果表明月球表面气压在日出时为10-8 Pa,在日落时为10-10 Pa。这完全达到地基探测器要求的气体稀薄程度,比如LIGO预期的腔内气压为4×10-7Pa (主要是氢气)。

地震噪声。1972年美国阿波罗11号、12号和17号飞船就在月表进行过地震测量的实验,测量结果表明月球地震相比于地球要温和得多。月球的地震源主要有二:浅地震活动以及陨石撞击。根据Lognonn´e等人的估计月球地震强度要比地球低三个量级。

Hanada等人根据Apollo探月计划长周期地震监测仪数据给出的月球表面的地震强度与对应的频率表明月球上剧烈的深层地震以及陨石撞击引起的地震仅在低频率有一个较大的幅值,因此对月基引力波探测器的目标频段没有影响。在2025年以后中国的登月计划将在有效载荷中部署地震监测仪以及俄罗斯的Luna27号飞船会搭载更灵敏的地震仪,有望更精准地测量月球地震强度。

此外,地震噪声对于LGWA和LSGA两类探测器而言至关重要。因为这类探测器是将月球作为整个响应,通过分析引力波的应变和地震仪的位移信号的关系来提取引力波的信号。根据Harms等人分析表明,陨石撞击造成的月震在背景噪声中起主导作用。在0.25–2 Hz之间,月震背景噪声要比cryomagnetic概念的LGWA读出噪声高一个量级;在10 m Hz以下的频段,背景噪声才会低于仪器噪声。Harms等人在他们文章的附录中做了对陨石撞击背景完整的估计。

引力梯度噪声。引力梯度噪声又称牛顿噪声,是由探测器周围的质量分布造成的局域引力场涨落变化。噪声源有二:大气和月壤。月壤产生的牛顿噪声有赖于对地震噪声和其成分的精确测量。其次由于月球大气稀薄而且没有海洋与河流,因此不同于地球的风与河水流动,这部分产生的牛顿噪声忽略不计。

热噪声。月球南极终年不见天日的环形山能提供温度极低且温差极小的环境,根据LCROSS (The Lunar Crater Observation and Sensing Satellite)测量这些陨石坑中平均温度在38 K。低温能极大地压低热噪声。此外热噪声的来源还有机械损耗,下一代引力波探测器正在研究更改测试质量和悬挂材料来压低这种损耗。

灰尘。阿波罗探月工程结果表明月表布满了悬浮的灰尘,这对引力波探测器的反射镜面以及光学波段观测而言都是一大障碍。灰尘所带来的限制集中在:吸附在镜面从而增加对激光的吸收,增加热噪声;另一方面减小镜面的反射,以及在光路中增加对光的损耗率从而增加量子噪声。Amaro-Seoane等人给出不同光损耗率对应的噪声曲线如图7所示,以及引力波的探测要求这种光路的损耗达到0.1%以下。

并且针对LION,Amaro-Seoane等人提出两种方式来解决灰尘积累的问题:物理遮蔽和静电屏蔽。前者构造更加简单而且更省钱。后者被认为是目前清理光学元件最理想的技术,但是部署的复杂性和造价要更高。

由此可以画出噪声曲线,即灵敏度曲线,这里以激光干涉引力波探测器为例。从中可以看出月基探测器确实能够弥补地基和空间引力波探测器中间窗口的空白。对于GLOC,如果使用尚未达到的先进技术比如悬浮测试质量,那么其频率探测下限能达到0.25 Hz。其保守估计下能达到的频率探测下限是1 Hz,与LION所估计的灵敏度曲线类似。

部署方式

首先是关于激光干涉探测器的设想,GLOC和LION的构造都与下一代地基引力波探测器类似。以GLOC为例,其相邻终端站之间搭建光路长达40 km,每一个终端站包含一台激光器和两个测试质量(镜面)。由于月面弧度会导致光路450 m的垂直落差,所以一个理想的台址是一个环形山(半径大于20 km),这样起码有两个终端站安置在平地,并将第三个站点放在高处。

根据LION的设计,每一个终端站都应被罩住以阻挡灰尘和高能粒子损害电子元件。根据AmaroSeoane等人的估计,在月球建造一台这样的激光干涉探测器需要215.5亿欧元。对于LISA这样的空间探测器而言其造价在15亿欧元以上,初步对比之下月基激光干涉仪的价格要高出一个量级。

其次是关于韦伯棒型探测器的设想,以LGWA为例,第一阶段的四个地震仪部署在风暴洋(Oceanus Procellarum)的西北角并构成千米级阵列,第二阶段将一个地震仪部署在月球另一边与第一阶段对称的地点。第一阶段的部署应与其他月球活动足够远以避免其干扰,第二阶段选址应考虑阶段一造成的地震波最小的地点。对于LSGA,则采用两根50 km长的光缆组成“L”型,连接到中控室。使用激光光源并利用相干性的瑞利反向散射实现对地震波和引力波位移应变的探测。

科学目标

如Mandel等人所说分赫兹频段所关注的科学目标为Ia型超新星的诞生,中等质量黑洞、致密双星并合等。

中等质量黑洞。对于发生在超新星不稳定对(PairInstability Supernovae,PISN)质量间隙(65–120M⊙)的双黑洞并合事件GW190521 (85-14+21M⊙,66-18+17M⊙)和GW170502(94-28+44M⊙,62-25+30M⊙)类似事件,GLOC可以观察到其并合前几个小时的旋进阶段。

根据SNR=100下各种探测器所能探测到的最远距离,GLOC可以达到z=20,DO (Deci Hz Observatory)只能达到z=1,ET能达到z=10。通过GLOC观测早期旋进状态进而对轨道倾角和偏心率进行严格限制,从而减少红移以及黑洞质量比的误差。对质量较小的黑洞的约束对PISN的下限进行重新定义。空间探测器也能对这些PISN BBHs事件进行观测,但是最远只能到达1 Gpc (z=0.2369)。

中等质量比旋进事件(The Intermediate-Mass-Ratio Inspirals,IMRIs),即总质量在10[2]–10[4]M⊙之间的双星系统。对于空间探测器以及下一代地基探测器而言都是很弱的源。但是可以在z=10的范围内被GLOC这样的月基激光干涉引力波探测器探测到,而且AmaroSeoane等人计算结果表明对于目标源所在的距离和信噪比而言,只能被LION这样的月基探测器探测到。

Amaro-Seoane等人绘制了LION所能达到的对不同总质量的双星系统最远探测距离以及不同距离下对应的信噪比,如图10所示,并由此可以看出月基激光干涉引力波探测器能够弥补地基和空间引力波探测器的短板。对于z 1的IMRI事件GLOC信噪比是100。GLOC对IMRIs的探测将会提高LISA以及ET的探测这些源的置信度,并且改善其参数估计。

在1 Hz上观测Ia型超新星爆发。假设Ia型超新星来源于两颗白矮星,Jani等人声称GLOC有望在2 Gpc以内观测到此类事件。同时观测还将限制两颗白矮星的质量,以及修正标准烛光。

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